В соответствии с зонной теорией твёрдого тела проводниками являются вещества, у которых отсутствует запрещённая зона или её ширина составляет менее 0,1 эВ (слайд 2.10). Для того чтобы в веществе возник электрический ток (направленное движение свободных заряженных частиц, например, электронов), необходимо, чтобы часть электронов могла увеличивать свою энергию под действием внешнего электрического поля, т. е. переходить с нижних энергетических уровней на более высокие. В проводнике такой переход возможен, так как к заполненным уровням валентной зоны непосредственно примыкают свободные уровни зоны проводимости (рисунок 1). Отсюда, проводником называется вещество, основным электрическим свойством которого является электропроводность (ГОСТ Р 52002-2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий), т.е. способность хорошо проводить электрический ток.
Рисунок 1 – Энергетические зоны твёрдого вещества
Число свободных электронов в одном кубическом сантиметре металла огромно. Оно составляет более 1022! Для сравнения можно отметить, что это число больше, чем число песчинок в 100 железнодорожных вагонах с песком. В соответствии с ГОСТ 22265-76 Материалы проводниковые. Термины и определения, проводниковый материал – материал, обладающий свойствами проводника и предназначенный для изготовления кабельных изделий и токоведущих деталей. К проводниковым радиоматериалам относятся все металлы и их сплавы, растворы солей, кислоты и щёлочи, влажная почва, а также ионизированные газы. Тело человека тоже проводит электрический ток, особенно, если кожа влажная. В металлах носителями тока являются квазисвободные электроны, в электролитах – положительные и отрицательные ионы, в плазме – свободные электроны, а также положительные и отрицательные ионы.
Рассмотрим параметры и характеристики проводниковых материалов.
1. Удельная (электрическая) проводимость (ГОСТ Р 52002-2003) – величина, характеризующая электропроводность вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на напряжённость электрического поля равно плотности электрического тока проводимости.
Физические свойства изотропных веществ не зависят от направления, поэтому их удельная проводимость является скалярной величиной, т.е. конкретным числом. Физические свойства анизотропных веществ зависят от направления, т.е. удельная проводимость в разных направлениях разная и представляет собой матрицу – тензор.
Напомним, что электрический ток проводимости – явление направленного движения свободных носителей электрического заряда в веществе или в пустоте, количественно характеризуемое скалярной величиной, равной производной по времени от электрического заряда, переносимого свободными носителями заряда сквозь рассматриваемую поверхность. Все проводниковые радиоматериалы, применяемые в радиоэлектронике, изготавливаются из изотропных веществ. Поэтому, далее по тексту, под проводниковыми радиоматериалами, по умолчанию, будем понимать проводниковые радиоматериалы, изготовленные из изотропных материалов, если не оговорено иного.
Удельная проводимость γ (греческая гамма) измеряется в [сименс/метр] и представляет собой величину обратную удельному сопротивлению ρ (греческое ро):
Из металлов лучшим проводником является серебро, затем следует медь, золото, алюминий, цинк, железо и т.д. Примеры значений удельной проводимости меди, аллюминия и константана приведены в таблице 1.
2. Удельное (электрическое) сопротивление (ГОСТ Р 52002-2003) – величина, характеризующая электропроводность вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на плотность электрического тока проводимости равно напряжённости электрического поля. Удельное сопротивление имеет размерность [Ом·мм2/м]. Кроме того, могут применяться и дольные единицы: [Ом×м] или [мкОм·м]. Удельное сопротивление проводников составляет от 10-8 до 10-5 Ом·м.
Для определения сопротивления проводникового радиоматериала длинной l, с площадью поперечного сечения S и удельным сопротивлением ρ, используют выражение:
Нормальным состояние проводника называется состояние, при котором его удельное электрическое сопротивление не равно нулю. При понижении температуры удельное электрическое сопротивление металлов уменьшается и при весьма низких (криогенных) температурах электропроводность металлов приближается к абсолютному нулю. В 1911 г. при охлаждении кольца из замороженной ртути до температуры 4,2 К голландский ученый Г. Каммерлинг-Оннес обнаружил, что электрическое сопротивление кольца внезапно падает до очень малого значения, которое невозможно измерить. Такое исчезновение электрического сопротивления, т.е. появление бесконечной удельной проводимости у материала, было названо сверхпроводимостью.
В соответствии с ГОСТ 19880-74 сверхпроводимость – явление, заключающееся в том, что электрическое сопротивление некоторых материалов исчезает при уменьшении температуры ниже некоторого критического значения, зависящего от материала и от магнитной индукции. Сверхпроводник – вещество, основным свойством которого является способность при определённых условиях быть в состоянии сверхпроводимости. Переход в сверхпроводимое состояние является обратимым. Особенность сверхпроводников состоит в том, что однажды наведенный в сверхпроводящем контуре электрический ток будет длительно (годами) циркулировать по этому контуру без заметного уменьшения своей силы и притом без всякого дополнительного подвода энергии извне.
Кроме того, в 1933 г. немецкие физики В. Майснер и Р. Оксенфельд обнаружили, что сверхпроводники при переходе в сверхпроводящее состояние становятся идеальными диамагнентиками. Поэтому внешнее магнитное поле не проникает в сверхпроводящее тело. Примеры значений удельного сопротивления для различных материалов приведены в таблице 2.
Число носителей заряда в металлическом проводнике при повышении температуры практически остаётся неизменным. Однако вследствие усиления колебаний узлов кристаллической решётки с ростом температуры появляется всё больше и больше препятствий на пути направленного движения свободных носителей заряда под действием электрического поля. Именно это явление и приводит к тому, что удельное сопротивление проводников увеличивается с ростом температуры. Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры можно представить в виде характеристики. Фрагмент характеристики, наглядно показывающий зависимость удельного сопротивления меди от температуры показан на рисунке 2.
Рисунок 2 – Фрагмент графика зависимости удельного сопротивления меди от температуры
Для оценки способности проводников изменять удельное сопротивление при изменении температуры используют температурный коэффициент удельного сопротивления.
3. Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала (ГОСТ 22265-76) ТКр (α) – это отношение производной удельного электрического сопротивления проводникового материала по температуре к этому сопротивлению:
Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала измеряется в [1/град]. Если известно удельное электрическое сопротивление проводника ρ0 при заданной температуре t0 то, для определения удельного сопротивления этого же проводника ρt при температуре t, используют выражение:
Значения температурных коэффициентов удельного сопротивления некоторых металлов приведены в таблице 3
Так как у проводников с ростом температуры удельное сопротивление возрастает, то температурный коэффициент удельного сопротивления больше нуля, т.е. – положительная величина. Свойство проводников изменять удельное сопротивление в зависимости от температуры используется, среди прочего, в терморезисторах.
4. Работа выхода электрона из проводника. Внутри кристаллической решётки проводника свободные электроны движутся хаотично с разными скоростями. На передвижение электронов влияют как заряды ионов, так и заряды других свободных электронов. Влияние на электрон ближайших частиц заставляет его изменять направление и величину скорости (рисунок 3).
Рисунок 3 – Движение электронов в металлах
На поверхности металла электроны, выходящие из металла и ионы, расположенные на поверхности металла, образуют тонкий двойной слой положительных и отрицательных зарядов. Этот двойной слой препятствует вылету электронов из металла (рисунок 4).
Рисунок 4 – Двойной слой положительных и отрицательных зарядов
На электрон, попавший в двойной слой действуют с одной стороны силы притяжения ионов, с другой стороны, силы отталкивания электронов (рисунок 5).
Рисунок 5 – Силы, действующие на электрон, находящийся в двойном слое
Равнодействующая этих сил заставляет электроны возвращаться в металл. Энергия, которую необходимо сообщить электрону для выхода его из проводника в вакуум называется работой выхода электрона (ГОСТ 22265-76). Явление выхода электронов из металла называется термоэлектронной эмиссией. При не высоких температурах число электронов, вылетающих из проводника не значительно, так как, большинству электронов не хватает энергии для совершения работы выхода. При увеличении температуры увеличивается и число электронов, способных совершить работу выхода. Чем выше температура металла, тем большее количество электронов может вылететь из него. Это свойство проводников используется, например, в электронно-вакуумных приборах. Работа выхода электронов из проводника измеряется в электрон-вольтах (эВ), при этом 1 эВ равен 1,6·10-19 Дж. Примеры значений работы выхода электронов для некоторых веществ приведены в таблице 4.
5. При плотном соединении (контакте) двух различных металлических проводников между ними возникает контактная разность потенциалов – разность электрических потенциалов, возникающая при контактировании двух различных проводниковых материалов (ГОСТ 22265-76). Величина контактной разности потенциалов зависит от химического состава проводников и их температуры. Если температуры спаев одинаковы, то сумма разности потенциалов в замкнутой цепи равна нулю. Когда один из спаев имеет температуру Т1, а другой – температуру Т2, то между спаями возникает термо-ЭДС и тогда
где k – постоянная Больцмана; T1-T2 – разность температур на концах спаев; e – заряд электрона; nA и nB – концентрации свободных электронов в металле А и В соответственно.
6. Термоэлектродвижущая сила проводников – электро-движущая сила, возникающая в электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых различных проводниковых материалов с разной температурой контактов (ГОСТ 22265-76).
7. Удельная термоэлектродвижущая сила проводника – величина, равная отношению термоэлектродвижущей силы проводников к разности температур двух контактов (ГОСТ 22265-76).