Молекулярно-кинетическая теория не даёт исчерпывающего ответа на вопрос о том, почему одни радиоматериал хорошо проводят электрический ток, другие – не проводят, а третьи – проводят электрический ток только при определённых условиях. На этот вопрос в 1931 году ответил английский физик Алан Херрис Вильсон, который, привлекая математический аппарат квантовой механики, построил квантовую теорию. Эта теория получила название зонной теории твёрдого тела. В соответствии с этой теорией, при сближении атомов, (например, кристаллизации вещества) дискретные энергетические уровни, свойственные отдельному атому, расщепляются на отдельные подуровни. Для примера, рассмотрим кристаллическую решётку германия, атом которого имеет четыре валентных электрона (рисунок 1) и образует прочные ковалентные связи с четырьмя соседними атомами.
Рисунок 1 – Фрагмент кристаллической решётки германия
Если атомы находятся в связанном состоянии, т.е. их относительное движение происходит в ограниченной области пространства, то на электроны действуют поля электронов и ядер соседних атомов. В результате такого взаимодействия каждый отдельный разрешённый энергетический уровень (т.е. уровень, на котором находятся электроны или потенциально могут находиться) расщепляется на отдельные энергетические подуровни, энергии которых близки по значению (рисунок 2).
Рисунок 2 – Расщепление энергетических уровней на энергетические подуровни
Электроны в атоме с одинаковым главным квантовым числом n, но различными значениями других квантовых чисел образуют оболочку (энергетический уровень). Электроны в атоме с одинаковыми главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l, но различными магнитными квантовыми числами mi образуют подоболочку (энергетический подуровень). Энергетические подуровни, в свою очередь, состоят из орбиталей, на каждой из которых может находиться не более двух электронов. Почему только два электрона? Потому что, в соответствии с принципом Паули, к которому мы уже обращались, рассматривая основные положения молекулярно-кинетической теории, если главные, орбитальные и магнитные квантовые числа равны, то электроны в атоме будут отличаться значениями спинового квантового числа. А спиновое квантовое число электрона может принимать только одно из двух значений: +1/2 или -1/2.
Образование энергетических подуровней позволяет утверждать, что твёрдое тело характеризуется определённой зонной диаграммой, в которой разрешённые энергетические зоны чередуются с запрещёнными (рисунок 2). Совокупность уровней, на каждом из которых могут находиться электроны, называют разрешённой зоной. Промежутки между разрешёнными зонами носят название запрещённых зон, характеризующих энергетические состояния, в которых электроны находиться не могут. Каждая зона состоит из множества дискретных энергетических подуровней, расстояния между которыми столь малы, что зоны можно считать практически непрерывными. Электроны могут переходить с одного энергетического уровня на другой, при этом либо излучается, либо поглощается квант энергии. Совокупность уровней, на каждом из которых могут находиться электроны, называют разрешённой зоной. Промежутки между разрешёнными зонами носят название запрещённых зон, характеризующих энергетические состояния, в которых электроны находиться не могут. Каждая зона состоит из множества дискретных энергетических подуровней, расстояния между которыми столь малы, что зоны можно считать практически непрерывными. Электроны могут переходить с одного энергетического уровня на другой, при этом либо излучается, либо поглощается квант энергии.
Электроны нижних энергетических уровней (например, 1, 2, 3 уровня на рисунке 2) обладают меньшей энергией по сравнению с электронами, находящимися на валентной оболочке. Поэтому, покинуть оболочку своего атома, т.е. стать свободными носителями заряда и участвовать в электропроводности радиоматериала могут только электроны, находящиеся на последней – валентной оболочке. В соответствии с вышесказанным, энергетическую диаграмму фрагмента кристаллической решётки германия, состоящую из 4-х атомов можно представить в виде рисунка 3.
Рисунок 3 – Энергетическая диаграмма фрагмента кристаллической решётки
На рисунке 3 видно, что все валентные электроны, при отсутствии внешних воздействий и при температуре абсолютного нуля находятся на валентных оболочках и образуют на энергетической диаграмме валентную зону. Верхняя зона энергетической диаграммы, в которой находятся свободно перемещающиеся заряды, получила название зоны проводимости. Поскольку все электроны находятся на своих оболочках и свободные электроны в объёме рассматриваемого фрагмента кристаллической решётки германия отсутствуют, то зона проводимости на рисунке 3 пуста. Промежуточное расстояние называют запрещённой зоной. Для того, чтобы электроны смогли покинуть валентную оболочку, им необходимо сообщить некоторую энергию, значение которое должно быть больше значения, характеризующего запрещённую зону.
Перейти в зону проводимости могут электроны верхних энергетических уровней валентной зоны. Электроны, находящиеся «на дне» валентной зоны, перейти в зону проводимости не могут, т.к. для этого им потребуется очень большая энергия, которая в итоге может привести к разрушению кристаллической решётки. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного – электрона, и положительного – дырки), обратный переход – процессом рекомбинации. Более подробно эти процессы рассмотрим при изучении полупроводниковых радиоматериалов.
В кристаллических решётках твёрдых тел валентная зона и зона проводимости могут примыкать вплотную друг к другу, перекрываться, или значительно отстоять друг от друга. Исходя из таких представлений о зонной структуре электронного спектра, Вильсон провёл деление кристаллов на металлы, полупроводники и диэлектрики в зависимости от ширины запрещённой зоны (рисунок 4).
Рисунок 4 – Варианты расположения энергетических зон
В зависимости от величины запрещённой зоны резко изменяются многие параметры веществ и прежде всего электропроводность. Если ширина запрещённой зоны велика (больше 3 эВ), то в твёрдом теле с такой энергетической диаграммой электропроводность отсутствует (на рисунке 4 слева). Такие вещества называют диэлектриками. Для справки: 1 электрон-вольт – энергия электрона, полученная им при перемещении между двумя точками электрического поля с разностью потенциалов 1В.
Если ширина запрещённой зоны невелика (лежит в диапазоне от 0,1 до 3 эВ), то существуют различные способы возбуждения электронов, т.е. придания им энергии, необходимой для перехода из валентной зоны в зону проводимости (на рисунке 4 в центре). Такие вещества называют полупроводниками. Примерами способов возбуждения электронов является подогрев или облучение квантами света.
Если же запрещённая зона отсутствует или её ширина близка к нулю (менее 0,1 эВ), то электроны за счёт собственной тепловой энергии, без вмешательства из вне, могут перейти на свободные уровни и увеличить электропроводность вещества (на рисунке 4 справа). Вещества с такой структурой энергетических зон относят к проводникам. Типичные проводники - металлы.
Исходя из зонной теории твёрдого тела радиоматериалы по поведению в электрическом поле классифицируются на проводниковые, диэлектрические и полупроводниковые (рисунок 5). Кроме того, отметим, что по поведению в магнитном поле радиоматериалы разделяют на магнитные и немагнитные материалы. В отдельную группу выделяют конструкционные материалы, которые в радиоэлектронике используют в элементах конструкций радиокомпонентов, электронных изделий, блоков и т.д.
Рисунок 5 – Классификация радиоматериалов, применяемых в радиоэлектронике